Este é um problema bastante comum em dispositivos Android e é causado, como o próprio nome diz, por causa de problemas de autenticação dos seus dados na loja. Este processo é realmente chato e requer um tempo.
Para sua solução será necessário remover a sua conta do Google.
Acesse:
Configurações > Contas > Remova a conta do Google que está cadastrada para uso da Play Store. Feito isso, adicione a conta novamente. Isso deve solucionar o problema, contudo, se este persistir, tente as soluções a seguir:
Limpe os dados da Google Play Store. Para tanto, acesse: Configurações > Aplicativos > Google Play Store > Limpar os dados do aplicativo.
Desinstale as atualizações da Play Store. Se você tentou as opções acima, mas o problema continua, então este deve estar associado à Play Store. Assim, clique em: Configurações > Aplicativos > Google Play Store > Remover atualizações.